围绕这些中心内容,对 应用 泛函分析、拓扑学和微分流形的基本理论也作了简要的介绍。
本书共分十章,着重讲述微分动力系统、分支的理论和方法,以 及 浑沌的 数 学基础等。围绕这些中心内容,对 应 用 泛函分析、拓扑学和微分流形的基本理论也作了简要的介绍。
本书共分十章,着重讲述微分动力系统、分支的理论和方法,以及浑沌的数学基础等。围绕这些中心内容,对应用泛函分析、拓扑学和微分流形的基本理论也作了简要的介绍。

非線性動力系統的現代數學方法及其應用

李雲

China Communications Press

1998-10-1=""

China, People's Republic, China

Bookmarks: p1 (p1): 第一章 集合、映射和Lebesgue积分
p1-2 (p1): 1.1 集合及其运算
p1-3 (p3): 1.2 映射
p1-4 (p5): 1.3 实数集的完备性
p1-5 (p7): 1.4 集合的测度与可测函数
p1-6 (p11): 1.5 Lebesgue积分
p1-7 (p14): 1.6 几个常用的不等式
p1-8 (p15): 习题一
p1-9 (p17): 2.1 线性空间
p2 (p17): 第二章 Banach空间和Hilbert空间
p2-2 (p20): 2.2 度量空间的定义与实例
p2-3 (p22): 2.3 开集、闭集和连续映射
p2-4 (p26): 2.4 度量空间的稠密性和完备性
p2-5 (p30): 2.5 度量空间的列紧性
p2-6 (p31): 2.6 赋范空间和Banachp空间
p2-7 (p36): 2.7 内积空间和Hilbert空间
p2-8 (p39): 2.8 直交与投影
p2-9 (p42): 2.9 内积空间的直交系
p2-10 (p48): 习题二
p2-11 (p49): 3.1 线性算子
p3 (p49): 第三章 有界线性算子
p3-2 (p56): 3.2 有界线性泛函和Riesz定理
p3-3 (p60): 3.3 线性算子的基本定理简介
p3-4 (p66): 3.5 共轭空间和共轭算子
p3-5 (p70): 习题三
p4 (p72): 第四章 Banach空间中的微分学
p4-2 (p72): 4.1 微分的概念
p4-3 (p75): 4.2 微分的基本性质
p4-4 (p77): 4.3 偏导数与高阶导数
p4-5 (p79): 4.4 压缩映射原理与隐函数定理
p4-6 (p86): 4.5 Newton法
p4-7 (p88): 习题四
p5 (p89): 第五章 拓扑空间和微分流形
p5-2 (p89): 5.1 拓扑空间
p5-3 (p92): 5.2 可数性、分离性公理
p5-4 (p94): 5.3 微分流形
p5-5 (p102): 5.4 切空间和切映射
p5-6 (p110): 5.5 微分流形的切性质
p5-7 (p116): 5.6 向量丛
p5-8 (p121): 习题五
p5-9 (p122): 6.1 线性微分方程组的基本理论
p6 (p122): 第六章 非线性系统的定性分析方法
p6-2 (p130): 6.2 常系数线性微分方程组
p6-3 (p138): 6.3 线性周期系统的Floquet理论
p6-4 (p142): 6.4 相平面和奇点
p6-5 (p152): 6.5 极限环
p6-6 (p157): 6.6 解的稳定性的定义
p6-7 (p162): 6.7 Liapunov的直接方法
p6-8 (p172): 6.8 一次近似理论
p6-9 (p175): 习题六
p6-10 (p179): 7.1 基本概念
p7 (p179): 第七章 非线性系统的常用摄动方法
p7-2 (p182): 7.2 伸缩(应变) 坐标法
p7-3 (p189): 7.3 匹配渐近展开和复合渐近展开法
p7-4 (p197): 7.4 参数变易及平均法
p7-5 (p201): 7.5 多重尺度法(MMS:method of multiple scales)
p7-6 (p208): 习题七
p8 (p210): 第八章 微分动力系统基础
p8-2 (p210): 8.1 非自治系统和自治系统
p8-3 (p213): 8.2 连续动力系统的基本概念
p8-4 (p216): 8.3 Poincaré-Bendixson定理
p8-5 (p221): 8.4 向量场和微分同胚的局部性质
p8-6 (p226): 8.5 中心流形定理
p8-7 (p229): 8.6 离散动力系统
p8-8 (p232): 8.7 Poincaré映射
p8-9 (p235): 8.8 结构稳定性
p8-10 (p239): 习题八
p9 (p241): 第九章 分支问题的数学方法和应用
p9-2 (p241): 9.1 分支问题的基本概念
p9-3 (p245): 9.2 表态分支
p9-4 (p253): 9.3 奇异性理论方法
p9-5 (p264): 9.4 PB规范形理论和计算方法
p9-6 (p268): 9.5 Hopf分支定理
p9-7 (p280): 9.6 Hopf分支的应用
p9-8 (p294): 习题九
p10 (p296): 第十章 浑沌的数学基础与应用
p10-2 (p296): 10.1 概述
p10-3 (p299): 10.2 浑沌的意义
p10-4 (p315): 10.3 符号动力系统
p10-5 (p323): 10.4 Li-Yorke定理
p10-6 (p331): 10.5 马蹄形映射
p10-7 (p340): 10.6 分形简介
p10-8 (p348): 10.7 某些动力系统的浑沌现象的分析
p10-9 (p360): 参考文献

tag_library: 非线性;动力系统;现代;数学;方法;及其;应用;九十年代;专著

subject: 非 线 性 -动力系统- 数 学-教学方法

contributor: 浙江大学

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fenlei: O175.14

topic: 非线性-动力系统-数学-教学方法

tags: 非线性;动力系统;现代;数学;方法;及其;应用;九十年代;专著

Type: 当代图书

Bookmarks:
1. (p9) 第一章 集合、映射和Lebesgue积分
1.1. (p9) §1.1 集合及其运算
1.2. (p11) §1.2 映射
1.3. (p13) §1.3 实数集的完备性
1.4. (p15) §1.4 集合的测度与可测函数
1.5. (p19) §1.5 Lebesgue积分
1.6. (p22) §1.6 几个常用的不等式
1.7. (p23) 习题一
2. (p25) 第二章 Banach空间和Hilbert空间
2.1. (p25) §2.1 线性空间
2.2. (p28) §2.2 度量空间的定义与实例
2.3. (p30) §2.3 开集、闭集和连续映射
2.4. (p34) §2.4 度量空间的稠密性和完备性
2.5. (p38) §2.5 度量空间的列紧性
2.6. (p39) §2.6 赋范空间和Banach空间
2.7. (p44) §2.7 内积空间和Hilbert空间
2.8. (p47) §2.8 直交与投影
2.9. (p50) §2.9 内积空间的直交系
2.10. (p56) 习题二
3. (p57) 第三章 有界线性算子
3.1. (p57) §3.1 线性算子
3.2. (p64) §3.2 有界线性泛函和Riesz定理
3.3. (p68) §3.3 线性算子的基本定理简介
3.4. (p74) §3.4 共轭空间和共轭算子
3.5. (p78) 习题三
4. (p80) 第四章 Banach空间中的微分学
4.1. (p80) §4.1 微分的概念
4.2. (p83) §4.2 微分的基本性质
4.3. (p85) §4.3 偏导数与高阶导数
4.4. (p87) §4.4 压缩映射原理与隐函数定理
4.5. (p94) §4.5 Newton法
4.6. (p96) 习题四
5. (p97) 第五章 拓扑空间和微分流形
5.1. (p97) §5.1 拓扑空间
5.2. (p100) §5.2 可数性、分离性公理
5.3. (p102) §5.3 微分流形
5.4. (p110) §5.4 切空间和切映射
5.5. (p118) §5.5 微分流形的切性质
5.6. (p124) §5.6 向量丛
5.7. (p129) 习题五
6. (p130) 第六章 非线性系统的定性分析方法
6.1. (p130) §6.1 线性微分方程组的基本理论
6.2. (p138) §6.2 常系数线性微分方程组
6.3. (p146) §6.3 线性周期系统的Floquet理论
6.4. (p150) §6.4 相平面和奇点
6.5. (p160) §6.5 极限环
6.6. (p165) §6.6 解的稳定性的定义
6.7. (p170) §6.7 Liapunov的直接方法
6.8. (p180) §6.8 一次近似理论
6.9. (p183) 习题六
7. (p187) 第七章 非线性系统的常用摄动方法
7.1. (p187) §7.1 基本概念
7.2. (p190) §7.2 伸缩(应变)坐标法
7.3. (p197) §7.3 匹配渐近展开和复合渐近展开法
7.4. (p205) §7.4 参数变易及平均法
7.5. (p209) §7.5 多重尺度法(MMS:method of multiple scales)
7.6. (p216) 习题七
8. (p218) 第八章 微分动力系统基础
8.1. (p218) §8.1 非自治系统和自治系统
8.2. (p221) §8.2 连续动力系统的基本概念
8.3. (p224) §8.3 Poincare-Bendixson定理
8.4. (p229) §8.4 向量场和微分同胚的局部性质
8.5. (p234) §8.5 中心流形定理
8.6. (p237) §8.6 离散动力系统
8.7. (p240) §8.7 Poincare映射
8.8. (p243) §8.8 结构稳定法
8.9. (p247) 习题八
9. (p249) 第九章 分支问题的数学方法和应用
9.1. (p249) §9.1 分支问题的基本概念
9.2. (p253) §9.2 静态分支
9.3. (p261) §9.3 奇异性理论方法
9.4. (p272) §9.4 PB规范形理论和计算方法
9.5. (p276) §9.5 Hopf分支定理
9.6. (p288) §9.6 Hopf分支的应用
9.7. (p302) 习题九
10. (p304) 第十章 浑沌的数学基础与应用
10.1. (p304) §10.1 概述
10.2. (p307) §10.2 浑沌的意义
10.3. (p323) §10.3 符号动力系统
10.4. (p331) §10.4 Li-Yorke定理
10.5. (p339) §10.5 马蹄形映射
10.6. (p348) §10.6 分形简介
10.7. (p356) §10.7 某些动力系统的浑沌现象的分析

Subject: 非线性;动力系统;现代;数学;方法;及其;应用;九十年代;专著

theme: 非线性-动力系统-数学-教学方法

label: 非线性;动力系统;现代;数学;方法;及其;应用;九十年代;专著

Type: modern

subject: 非 线 性 方程-动力系统( 数 学) 动力系统( 数 学)-非 线 性 方程

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unit_name: 浙江大学

guancang_unit: H8

topic: 非线性方程-动力系统(数学) 动力系统(数学)-非线性方程

theme: 非线性方程-动力系统(数学) 动力系统(数学)-非线性方程

2024-12-16